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            高一數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

            2020.03.11

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             反比例函數(shù)
              形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。
              自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
              反比例函數(shù)圖像性質(zhì):
              反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
              由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
              另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。
              如圖,上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
              當(dāng)K>0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一,三象限,是減函數(shù)
              當(dāng)K<0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二,四象限,是增函數(shù)
              反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸,無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
              知識(shí)點(diǎn):
              1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
              2.對(duì)于雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù)),就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移,減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)
             

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